Club General Díaz

Su nombre hace honor al General José Eduvigis Díaz, quien combatiera en la Guerra de la Triple Alianza.​ Se puede ver un retrato del general en una de las fotos del estadio. Desde poco después de su fundación el club participó en la Liga Luqueña (una regional del interior del país), perteneciente a la Unión del Fútbol del Interior.

En la historia de este equipo sobresale, sin duda, el tri–campeonato que logró entre 1966 y 1968 en la Liga Luqueña de Fútbol. Recién en los años 70, Olimpia' í (apodo en guaraní que significa pequeño Olimpia) se traslada a los torneos principales de la Liga Paraguaya de Fútbol (hoy Asociación) compitiendo en la Segunda de Ascenso (en ese entonces, la tercera división).

La denominación del Estadio; "Gral. Adrián Jara", es en memoria del excomandante de la Aeronáutica Militar: General de división Don Adrián Jara, expresidente del Club en la década de 1960.

La Directiva del Club General Díaz, en anteriores épocas, siempre ligado a Militares de la Aeronáutica, y funcionarios del Aeropuerto Sílvio Petirossi de Asunción, por las cercanías de su Estadio a estos.

El edificio de la Confederación Sudamericana de Fútbol en Paraguay, dista a solo 100 m del Estadio "Adrán Jara"

En el 2004 luego de varios años de competir en la categoría, logró el subcampeonato de la Tercera División, pero solo un equipo ascendía ese año.​ Dos años después, nuevamente fue el subcampeón (2006), pero esta vez la hazaña ya le valió el derecho a subir a la Segunda División.​

División Intermedia

En 2007 estuvo muy cerca de ascender a la máxima categoría del fútbol nacional, al clasificarse como subcampeón del torneo de la División Intermedia para disputar los partidos por la Promoción a Primera División frente al 12 de Octubre de Itauguá. El equipo luqueño había ganado el primer juego por 2 a 1, pero en el decisivo cayó por 4 a 2, dando un resultado global de 5-4 en su contra.​

Durante los años 2008, 2009, 2010 y 2011 realizó campañas regulares que sólo le permitieron conservar con cierta tranquilidad la categoría (lugares: 8° en tres ocasiones y 6°).​

Ascenso a Primera

En el 2012 realizó una brillante campaña en la División Intermedia, con un campeonato en el cual en todas las fechas se mantuvo en el primer lugar. El equipo obtuvo 60 puntos y mantuvo el invicto hasta la fecha 13° del torneo, consagrándose campeón ya en la penúltima fecha y finalizando a 5 puntos del 2° lugar.​

Logró la racha de 18 victorias, 6 empates y solo 5 derrotas; produciendo un total de 8 goleadas: 6-1 a Paranaense, 5-0 a River Plate y a 29 de Septiembre, 4-0 a Deportivo Capiatá y a San Lorenzo, 3-0 a Fernando de la Mora y a 3 de Febrero, y 3-1 a Resistencia. Solo fue goleado en dos ocasiones (0-3 y 1-5), y una de ellas ya siendo campeón.